4 Demuestre que para todos los enteros positivos $m, n$ con $m > n$, la suma $s(m, n)$ definida por $$s(m, n) = \sum^m_{i=1}\sum^n_{j=1}|i-j|$$ tiene el valor: $$s(m, n) = \frac13(n- 1)n(n + 1) +\frac12mn(m - n)$$