1 Si $f$ y $g$ son funciones continuas en el intervalo $-1 \le x \le 1$, entonces $d_1(f, g)$ y $d_2(f, g)$ se definen de la siguiente manera: $$d_1(f, g) = max |f(x) -g(x)|$$ $d_2(f, g)$ es el área, expresada en unidades de un sistema de coordenadas rectangulares, del área delimitada por las imágenes de las funciones $f$ y $g$ y dos segmentos de recta en las líneas $x = -1$ y $x = 1$, respectivamente. (El contenido de cada subárea se considera positivo, independientemente de su orientación). Sean $f_n$ ($n = 1, 2, 3, ...$) y $h$ definidas en el intervalo $-1 \le x \le 1$ por $$f_n(x) = \sum^n_{k=1}(1- x)x^{k-1} \,\,\, y \,\,\, h(x) = 1$$ a) Encuentre el límite $\lim_{n \to \infty}d_1(f_n, h)$ si este límite existe. b) Encuentre el límite $\lim_{n \to \infty}d_2(f_n, h)$ si este límite existe.