246 Hay $1000$ boletos con los números $000, 001, ... , 999$, y $100$ cajas con los números $00, 01, ... , 99$. Usted puede colocar un boleto en una caja si puede obtener el número de la caja a partir del número del boleto eliminando un dígito. Demuestre que: a) Puede colocar todos los boletos en $50$ cajas; b) $40$ cajas no son suficientes para ello; c) es imposible utilizar menos de $50$ cajas. d) Considere $10000$ boletos de $4$ dígitos, y se le permite eliminar dos dígitos. Demuestre que $34$ cajas son suficientes para almacenar todos los boletos. e) ¿Cuál es el conjunto mínimo de cajas utilizadas en el caso de boletos de $k$ dígitos?