5 Es bien sabido que para todo número natural $n$, un plano es dividido en exactamente $\frac12 (n^2 + n + 2)$ partes por $n$ rectas, de las cuales no hay tres que pasen por el mismo punto y no hay dos que sean paralelas. Determine, para todo número natural $n$, el número de partes en las que el espacio es dividido por $n$ planos, de los cuales no hay cuatro que pasen por el mismo punto, no hay tres que tengan rectas de intersección paralelas o coincidentes, y no hay dos que sean paralelos.