4 Sea $f$ la función cuyo dominio es el conjunto de todas las ternas $(x, y, z)$ de números reales no negativos $x, y, z$ tales que $x + y + z = \pi$, y que asigna a cada una de dichas ternas el número $$f(x, y, z) = \sin^2x + \sin^2y + \sin^2 z.$$ Determine el rango de la función $f$ y demuestre que todo valor en este rango es alcanzado.