233 Sea un $n$-gono regular con el punto $O$ como su centro. Todos los vértices están marcados con $+1$ o $-1$. Podemos cambiar todos los signos en los vértices de un $k$-gono regular ($2 \le k \le n$) con el mismo centro $O$. (Por $2$-gono entendemos un segmento, dividido por la mitad por $O$). Demuestre que en los casos a), b) y c) existe un conjunto de $(+1)$ y $(-1)$ tal que nunca podemos obtener un conjunto de solo $(+1)$. a) $n = 15$, b) $n = 30$, c) $n > 2$, d) Denotemos $K(n)$ como el número máximo de conjuntos de $(+1)$ y $(-1)$ tales que es imposible obtener uno a partir de otro. Demuestre, por ejemplo, que $K(200) = 2^{80}$.