4 Determine todos los pares $(f, g)$ de funciones que están definidas para todos los números reales $x$ distintos de $-1$, $0$ y $1$ y que satisfacen las siguientes ecuaciones para todos estos $x$: $$x \cdot f(x) - \frac{1}{x} \cdot g\left(\frac{1}{x} \right) =1$$ $$\frac{1}{x^2} \cdot f(x)=x^2 \cdot g(x)$$