200 a) Demuestre que es posible reordenar los números $1, 2, ... , 32$ de tal manera que, para cada par de números, ninguno de los números situados entre ellos sea igual a su media aritmética. b) ¿Es posible reordenar los números $1, 2, ... , 100$ de tal manera que, para cada par de números, ninguno de los números situados entre ellos sea igual a su media aritmética?