2 Si $x$ es un número real, sea $[x]$ el mayor entero que no es mayor que $x$. (Por ejemplo, $[\pi] = 3$, $[0,7] = 0$, $[-0,7] = -1$.) a) Demuestre que existen dos números racionales $a, b$ tales que los números $$c_n = a \cdot n + b - [a\cdot n + b], \,\,\, (n = 1, 2, ...)$$ forman una sucesión no constante y que todos los $c_n \ne 0$. b) Demuestre que para cualesquiera dos números racionales $a, b$, la sucesión definida en a) tiene un mínimo.