4 Sean $P_1$ y $P_2$ dos puntos en el espacio con coordenadas cartesianas rectangulares $(3, 4, 0)$ y $(10, 8, 4)$, respectivamente. Investigue si existen dos puntos $P_3$ y $P_4$ con coordenadas racionales tales que el cuadrilátero $P_1P_2P_3P_4$ sea un cuadrado. Si es así, entonces deben indicarse todas las posibilidades para $P_3$ y $P_4$.