184 El rey ha recorrido el tablero de ajedrez de $8\times 8$ habiendo visitado todas las casillas una sola vez y regresado al punto de partida. Cuando se dibujó su trayectoria (los centros de las casillas se conectaron con líneas rectas), apareció una línea quebrada cerrada sin autointersecciones. a) Dé un ejemplo de que el rey pudo haber dado $28$ pasos paralelos a los lados del tablero únicamente. b) Demuestre que no pudo haber dado menos de $28$ pasos de este tipo. c) ¿Cuál es la longitud máxima y mínima de la línea quebrada si el lado de una casilla es $1$?