179 La federación de tenis ha asignado números a $1024$ deportistas que participan en el torneo, de acuerdo con su habilidad. (La federación de tenis utiliza el sistema olímpico de torneos. El perdedor de cada pareja queda eliminado, y el ganador se enfrenta al ganador de otra pareja. De este modo, en la segunda ronda quedan $512$ participantes, en la tercera $256$, etc. El ganador se determina después de la décima ronda). Resulta que, en los enfrentamientos entre deportistas cuyos números difieren en más de $2$, siempre gana aquel cuyo número es menor. ¿Cuál es el mayor número posible del ganador?