12 Considere las dos matrices cuadradas \[A=\begin{bmatrix} +1 & +1 &+1& +1 &+1 \\+1 &+1 &+1&-1 &-1 \\ +1 &-1&-1 &+1& +1 \\ +1 & -1 & -1 & -1 & +1 \\ +1 &+1&-1 &+1&-1 \end{bmatrix} \quad \text{ y } \quad B=\begin{bmatrix} +1 & +1 &+1& +1 &+1 \\+1 &+1 &+1&-1 &-1 \\ +1 &+1&-1& +1&-1 \\ +1 &-1& -1& +1& +1 \\ +1 & -1& +1&-1 &+1 \end{bmatrix}\] con entradas $+1$ y $-1$. Las siguientes operaciones se denominarán elementales: (1) Cambiar los signos de todos los números en una fila; (2) Cambiar los signos de todos los números en una columna; (3) Intercambiar dos filas (dos filas intercambian sus posiciones); (4) Intercambiar dos columnas. Demuestre que la matriz $B$ no puede obtenerse a partir de la matriz $A$ utilizando estas operaciones. Amir