10 Sean $a_1, \ldots, a_n$ $n$ números positivos y $0 < q < 1.$ Determine $n$ números positivos $b_1, \ldots, b_n$ tales que: a.) $ a_{k} < b_{k}$ para todo $k = 1, \ldots, n,$ b.) $q < \frac{b_{k+1}}{b_{k}} < \frac{1}{q}$ para todo $k = 1, \ldots, n-1,$ c.) $\sum \limits^n_{k=1} b_k < \frac{1+q}{1-q} \cdot \sum \limits^n_{k=1} a_k.$