173 Un torneo de hockey de una sola ronda ha finalizado (cada equipo juega contra cada uno de los demás una vez; el ganador obtiene $2$ puntos, el perdedor $0$ y $1$ punto por empate). Para cualquier subgrupo de equipos, existe un equipo (que puede pertenecer a dicho subgrupo) que ha obtenido un número impar de puntos en los partidos contra los equipos del subgrupo. Demuestre que el número de participantes era par.