168 Un juego para dos. Uno da un dígito y el segundo lo sustituye en lugar de un asterisco en la siguiente diferencia: $$**** - **** = $$ Luego, el primero da el siguiente dígito, y así sucesivamente $8$ veces. El primero quiere obtener la mayor diferencia posible, el segundo, la menor. Demuestre que: 1. El primero puede operar de tal manera que la diferencia no sea menor que $4000$, independientemente del comportamiento del segundo. 2. El segundo puede operar de tal manera que la diferencia no sea mayor que $4000$, independientemente del comportamiento del primero.