165 Sea $O$ el punto de intersección de las diagonales del cuadrilátero convexo $ABCD$. Demuestre que la recta trazada a través de los puntos de intersección de las medianas de los triángulos $AOB$ y $COD$ es ortogonal a la recta trazada a través de los puntos de intersección de las alturas de los triángulos $BOC$ y $AOD$.