159 Dado un rectángulo $ABCD$, sean $M$ el punto medio del lado $[AD]$ y $N$ el punto medio del lado $[BC]$. Sea $P$ un punto en la prolongación del segmento $[DC]$ más allá del punto $D$. Denotemos el punto de intersección de las rectas $(PM)$ y $(AC)$ como $Q$. Demuestre que $\angle QNM= \angle MNP$.