154 a) El vértice $A_1$ del dodecágono regular $A_1A_2...A_{12}$ está marcado con " $-$ " y todos los demás con " $+$ ". Se permite cambiar simultáneamente el signo de $6$ vértices consecutivos. Demuestre que es imposible obtener un dodecágono con $A_2$ marcado con " $-$ " y el resto de los vértices con " $+$ ". b) Demuestre la misma afirmación si se permite cambiar los signos no en seis, sino en cuatro vértices consecutivos. c) Demuestre la misma afirmación si se permite cambiar los signos en tres vértices consecutivos.