149 Demuestre que si los números $p_1, p_2, q_1, q_2$ satisfacen la condición $$(q_1 - q_2)^2 + (p_1 - p_2)(p_1q_2 -p_2q_1)<0$$ entonces los polinomios cuadráticos $x^2 + p_1x + q_1$ y $x^2 + p_2x + q_2$ tienen raíces reales, y entre las raíces de cada uno hay una raíz del otro.