8 Sea $M$ cualquier punto en el lado $AB$ del triángulo $ABC$. Sean $r, r_1, r_2$ los radios de los círculos inscritos en $ABC, AMC, BMC$, respectivamente. Sea $q$ el radio del círculo en el lado opuesto de $AB$ respecto a $C$, que es tangente a los tres lados de $AB$ y a las extensiones de $CA$ y $CB$. De manera similar, sean $q_1$ y $q_2$. Demuestre que $r_1r_2q=rq_1q_2$.