6 Se debe demostrar que para toda cuádrupla de números reales positivos $a, b, c, d$ se cumple la relación $$\sqrt[3]{\frac{abc + abd + acd + bcd}{4}} \le \sqrt{\frac{ab + ac + ad + bc + bd + cd}{6}},$$ y se debe investigar en qué casos ocurre la igualdad.