4 Los vértices de un $n$-gono regular con centro $M$ se etiquetan secuencialmente como $P_1, P_2, ..., P_n$. a) Demuestre que los segmentos de recta $MP_k$ ($k = 1, 2, ..., n$) pueden trasladarse paralelamente a sí mismos de tal manera que, después de la traslación, formen los lados de un $n$-gono regular. b) Demuestre (por ejemplo, usando el teorema del inciso a)) que las siguientes relaciones son válidas para todo número natural $n$ mayor que $2$: $$\cos \frac{2\pi}{n}+ \cos \frac{4\pi}{n} + ... + \cos \frac{2\pi n}{n}= 0 $$ $$\sin \frac{2\pi}{n} + \sin \frac{4\pi}{n} + ... + \sin \frac{2\pi n}{n}= 0$$