142 Todos los números naturales que contienen no más de $n$ dígitos se dividen en dos grupos. El primero contiene los números con una suma de dígitos par, el segundo, con una suma de dígitos impar. Demuestre que si $0<k<n$, entonces la suma de las $k$-ésimas potencias de los números en el primer grupo es igual a la suma de las $k$-ésimas potencias de los números en el segundo grupo.