10 Los números reales $a_0,a_1,a_2,\ldots$ satisfacen $1=a_0\le a_1\le a_2\le\ldots$. $b_1,b_2,b_3,\ldots$ están definidos por $b_n=\sum_{k=1}^n{1-{a_{k-1}\over a_k}\over\sqrt a_k}$. a.) Demuestre que $0\le b_n<2$. b.) Dado $c$ que satisface $0\le c<2$, demuestre que podemos encontrar $a_n$ tal que $b_n>c$ para todo $n$ suficientemente grande.