6 Sea $n$ un entero positivo, $h$ un número real y $f(x)$ un polinomio (función racional entera) con coeficientes reales de grado $n$, el cual no tiene ceros reales. Demuestre que entonces el polinomio $$F(x) = f(x) + h f'(x) + h^2 f''(x) +... + h^n f^{(n)}(x)$$ tampoco tiene ceros reales.