47 $C$ es un punto en el semicírculo de diámetro $AB$, entre $A$ y $B$. $D$ es el pie de la perpendicular desde $C$ a $AB$. El círculo $K_1$ es el incírculo de $ABC$, el círculo $K_2$ es tangente a $CD, DA$ y al semicírculo, el círculo $K_3$ es tangente a $CD, DB$ y al semicírculo. Demuestre que $K_1, K_2$ y $K_3$ tienen otra tangente común además de $AB$.