31 $(GDR 3)$ Encuentre el número de permutaciones $a_1, \cdots, a_n$ del conjunto $\{1, 2, . . ., n\}$ tales que $|a_i - a_{i+1}| \neq 1$ para todo $i = 1, 2, . . ., n - 1.$ Encuentre una fórmula de recurrencia y evalúe el número de tales permutaciones para $n \le 6.$