25 $(GBR 2)$ Sean $a, b, x, y$ enteros positivos tales que $a$ y $b$ no tienen ningún divisor común mayor que $1$. Demuestre que el mayor número que no se puede expresar de la forma $ax + by$ es $ab - a - b$. Si $N(k)$ es el mayor número que no se puede expresar de la forma $ax + by$ de exactamente $k$ maneras, encuentre $N(k).$