20 $(FRA 3)$ Se da un polígono (no necesariamente convexo) con vértices en los puntos de una red rectangular. El área del polígono es $S.$ Si $I$ es el número de puntos de la red que están estrictamente en el interior del polígono y $B$ es el número de puntos de la red en el borde del polígono, encuentre el número $T = 2S - B - 2I + 2.$