055 Sea $ABCD$ un trapecio tangencial, $E$ el punto de intersección de sus diagonales, y $r_1, r_2, r_3, r_4$ los radios de los círculos inscritos en los triángulos $ABE$, $BCE$, $CDE$ y $DAE$ respectivamente. Demuestre que $$1/(r_1)+1/(r_3) = 1/(r_2)+1/(r_4).$$