006 a) Los puntos $A$ y $B$ se mueven uniformemente y con igual velocidad angular a lo largo de las circunferencias con centros $O_a$ y $O_b$ (ambos en sentido horario). Demuestre que un vértice $C$ del triángulo equilátero $ABC$ también se mueve uniformemente a lo largo de una cierta circunferencia. b) La distancia desde el punto $P$ a los vértices del triángulo equilátero $ABC$ es igual a $|AP|=2, |BP|=3$. Encuentre el valor máximo de $CP$.