6 Considere un cono de revolución con una esfera inscrita tangente a la base del cono. Un cilindro está circunscrito alrededor de esta esfera de tal manera que una de sus bases se encuentra en la base del cono. Sea $V_1$ el volumen del cono y $V_2$ el volumen del cilindro. a) Demuestre que $V_1 \neq V_2$; b) Encuentre el número más pequeño $k$ para el cual $V_1=kV_2$; para este caso, construya el ángulo subtendido por un diámetro de la base del cono en el vértice del cono.