9 Suponga que $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ es una función dos veces diferenciable que satisface $f(0)=1,f^{\prime}(0)=0$ y para todo $x\in [0,\infty)$, satisface \[ f^{\prime \prime}(x)-5f^{\prime}(x)+6f(x)\ge 0 \] Demuestre que, para todo $x\in [0,\infty)$, \[ f(x)\ge 3e^{2x}-2e^{3x} \]