28 Sea $f:[0,1]\to\mathbb{R}$ una función continua que satisface \[ \int_0^1 x(x-1)^2 f(x)\,dx = 0. \] Demuestre que existe un número real $c\in(0,1)$ tal que \[ \int_0^c x^2 f(x)\,dx = c \int_0^c x f(x)\,dx. \]