24 $\{a_m(j)\}_{m \geq 1}$ $(j = 0,1,2,3,4,...)$ es una sucesión doblemente indexada tal que $a_m(j+1) = (a_m(j))^2 + 2a_m(j)$ para todo $n \in \mathbb{N}$ y $a_m(0) = \frac{1}{2^m}$. Encuentre $\lim_{n \longrightarrow \infty} a_n(n)$.