2024.5 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y sean $E$ y $F$ los pies de las alturas desde $B$ y $C$ a los lados $AC$ y $AB$ respectivamente. Suponga que $AD$ es el diámetro del círculo $ABC$. Sea $M$ el punto medio de $BC$. Sea $K$ el centro de semejanza interna de los incírculos de los triángulos $BMF$ y $CME$. Demuestre que los puntos $K, M, D$ son colineales. Propuesto por Bilegdemberel Bat-Amgalan.