2020.1.1 Sea $ABC$ un triángulo equilátero y sea $T$ su baricentro. Sea $D$ el punto medio del lado $BC$. Sea $E \ne D$ el punto de intersección de un círculo con centro en $T$ y radio $TD$ con la recta $BC$, y sea $F \ne D$ un punto de intersección de este círculo con la recta $AD$. Sea $X$ un punto tal que $FTEX$ es un paralelogramo. Demuestre que las rectas $AX$ y $BC$ son perpendiculares.