2017.6 El centro del círculo inscrito en el triángulo $ABC$ es $I$. Se elige un punto $D$ en el lado $BC$ del triángulo, y se elige un punto $E$ en la prolongación del lado $BC$, más allá del vértice $C$, tal que $\frac{BD}{DC} =\frac{BE}{EC}$. Demuestre que la perpendicular desde el punto $D$ a la recta $IE$ es $DH$ si $\angle AHE = \angle IDE$.