2016.6 En el cuadrilátero convexo $ABCD$, se toma el punto $M$ tal que $\measuredangle BMC=\measuredangle AMD$. Sobre los lados $AB$ y $CD$, se construyen externamente los triángulos $ABE$ y $CDF$ tales que \[\measuredangle BAE=\measuredangle DAM, \measuredangle ABE =\measuredangle CBM, \measuredangle CDF=\measuredangle ADM, \measuredangle DCF=\measuredangle BCM\] . Demuestre que los puntos $M$, $E$ y $F$ son colineales.