2014.6 Sea la simediana de la bisectriz del ángulo $B$ del $\triangle ABD$ del cuadrilátero $ABCD$ inscrito en el círculo $\omega$ que corta a $\omega$ en el punto $P$, y la simediana de la bisectriz del ángulo $B$ del $\triangle CBD$ que corta a $\omega$ en el punto $Q$. Si $CP\cap AB=X$, $AQ\cap BC=Y$, demuestre que los puntos $X$, $D$, $Y$ yacen sobre una línea recta.