2008.4 Dado un paralelogramo $ABCD$ y un punto $M_0$ en el plano. Utilizando la rotación $$R_{A}^{90^\circ}(M_0)=M_1,\quad R_{B}^{90^\circ}(M_1)=M_2,\quad R_{C}^{90^\circ}(M_2)=M_3,\quad R_{D}^{90^\circ}(M_3)=M_4,\ldots$$ y así sucesivamente, determine la sucesión de puntos $\{M_1,M_2,\ldots\}$. Demuestre que $ABCD$ es un cuadrado si $M_0=M_{2008}$.