2002.6 Sean $A_1,B_1,C_1$ los puntos medios de los lados $BC,CA,AB$ respectivamente de un triángulo $ABC$. Se toman puntos $K$ en el segmento $C_1A_1$ y $L$ en el segmento $A_1B_1$ tales que $$\frac{C_1K}{KA_1}=\frac{BC+AC}{AC+AB}\enspace\enspace\text{y}\enspace\enspace\frac{A_1L}{LB_1}=\frac{AC+AB}{BC+AB}.$$ Si $BK$ y $CL$ se cortan en $S$, demuestre que $\angle C_1A_1S=\angle B_1A_1S$.