19 Sea $f(u)$ una función continua y, para cualquier número real $u$, sea $[u]$ la parte entera de $u$, definida como el mayor entero menor o igual a $u$. Demuestre que para todo $x>1$, \[\int_{1}^{x} [u]([u]+1)f(u)du = 2\sum_{i=1}^{[x]} i \int_{i}^{x} f(u)du\]