Sea $P(x)=x^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_0$ un polinomio de grado $n\geq 3.$ Sabiendo que $a_{n-1}=-\binom{n}{1}$ y $a_{n-2}=\binom{n}{2},$ y que todas las raíces de $P$ son reales, encuentre los coeficientes restantes. Note que $\binom{n}{r}=\frac{n!}{(n-r)!r!}.$