$A,B,C,D,E$ están en $\odot O$ en ese orden, y $$BD \cap CE=F,CE \cap AD=G,AD \cap BE=H,BE \cap AC=I,AC \cap BD=J.$$ Demuestra que $\frac{FG}{CE}=\frac{GH}{DA}=\frac{HI}{BE}=\frac{IJ}{AC}=\frac{JF}{BD}$ cuando y solo cuando $F,G,H,I,J$ son concíclicos.