Sean $ p_1,p_2,\ldots,p_k $ los divisores primos distintos de $ n $ y sea $ a_n=\frac {1}{p_1}+\frac {1}{p_2}+\cdots+\frac {1}{p_k} $ para $ n\geq 2 $ . Muestra que para cada entero positivo $ N\geq 2 $ la siguiente desigualdad se cumple: $ \sum_{k=2}^{N} a_2a_3 \cdots a_k <1 $