Sean $M$ y $N$ puntos en el lado $BC$ del triángulo $ABC$, con el punto $M$ ubicado en el segmento $BN$, tal que $BM = CN$. Sean $P$ y $Q$ puntos en los segmentos $AN$ y $AM$, respectivamente, tales que $ \measuredangle PMC =\measuredangle MAB$ y $ \measuredangle QNB =\measuredangle NAC$. Demuestra que $ \measuredangle QBC =\measuredangle PCB$.