Triángulo inscrito $ABC$ en el círculo $\odot O$ . La bisectriz de $\angle ABC$ interseca a $\odot O$ en $D$ . Dos líneas $PB$ y $PC$ que son tangentes a $\odot O$ se intersecan en $P$ . $PD$ interseca a $AC$ en $E$ , $\odot O$ en $F$ . $M$ es el punto medio de $BC$ . Demostrar que $M,F,C,E$ son concíclicos.