Dadas dos circunferencias ${\omega _1},{\omega _2}$ , $S$ denota todos los $\Delta ABC$ que satisfacen que ${\omega _1}$ es la circunferencia circunscrita de $\Delta ABC$ , ${\omega _2}$ es la $A$ - excírculo de $\Delta ABC$ , ${\omega _2}$ toca a $BC,CA,AB$ en $D,E,F$ . $S$ no está vacío, demuestra que el centroide de $\Delta DEF$ es un punto fijo.